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如何證明兩平面垂直

如何證明兩平面垂直

  1、定義法:如果兩個平面所成的二面角為90°,那麼這兩個平面垂直。

  2、判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直。

  3、如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上,那麼垂直。

  4、如果N個互相平行的平面有一個垂直於一個平面,那麼其餘平面均垂直這個平面。

  在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。

兩平面垂直的條件是什麼

  兩平面垂直的條件是二面角是90度。二面角是指:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的稜,這兩個半平面叫做二面角的面。

  垂直,是指一條線與另一條線成直角,這兩條直線互相垂直。通常用符號“⊥”表示。設有兩個向量a和b,a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。

兩平面垂直可以得到什麼

  兩平面垂直可以得到可以得到線面垂直和線線垂直,如果兩個平面垂直,那麼在一個平面內與交線垂直的直線垂直於另一個平面,且與一個平面垂直的直線平行於另一個平面或在另一個平面內。

  若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角),則這兩個平面互相垂直。從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的稜,這兩個半平面叫做二面角的面。


平面垂直的條件

  兩平面垂直的條件是二面角是90度。若兩個平面的二面角為直二面角,平面角是直角的二面角,則這兩個平面互相垂直。一個平面過另一平面的垂線,則這兩個平面相互垂直。   如果兩個平面垂直,那麼在一個平面內與交線垂直的直線垂直於另一個平面。如果兩個平面垂直,那麼與一個平面垂直的直線平行於另一個平面或在另一個平面內。 ...

證明平面平行的條件

  證明兩個平面平行的條件有:兩個平面沒有公共點,一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行;兩個平行平面有無數條公垂線,都是互相平行的直線,夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等。   兩平面平行(parallelismbetweentwoplanes)是兩平面間的一種位置關係,如果兩個平面沒有公共點,則稱這兩 ...

平面垂直可得什麼

  如果兩個平面垂直,那麼在一個平面內與交線垂直的直線垂直於另一個平面。或者與一個平面垂直的直線平行於另一個平面或在另一個平面內。垂直,是指一條線與另一條線相交且成直角,這兩條直線互相垂直。   兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足。兩條直線、兩個平 ...

平面垂直可以得出什麼結論

  兩個平面垂直可以得出線面垂直和線線垂直。   如果兩個平面垂直,那麼在一個平面內與交線垂直的直線垂直於另一個平面。如果兩個平面垂直,那麼與一個平面垂直的直線平行於另一個平面或在另一個平面內。   兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足。   兩條直 ...

如何證明平面平行

  根據“垂直於同一條直線的兩個平面平行”,證明兩個平面都與同一條直線垂直,可以證明明兩個平面平行。在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,稱它們平行。平行線在無論多遠都不相交。   垂直,是指一條線與另一條線成直角,這兩條直線互相垂直。通常用符號“⊥”表示。設有兩個向 ...

向量垂直的充要條件

  兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=(a1,a2)b=(b1,b2),垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。   向量,指具有大小和方向的量。   兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量(沒有方向),記作a·b。 ...

如何判斷平面平面垂直

  由平面與平面垂直判定定理:一個面如果過另外一個面的垂線,那麼這兩個面相互垂直。即一個平面過另一平面的垂線,則這兩個平面相互垂直。   判斷方式:   1、證明二面角是90度;   2、證明平面中的一條直線垂直於另一平面,則兩平面垂直。 ...