函式在一點可導的一個充分條件是：
如果f(x)在xo處連續，在xo的去心領域內可導，且在x->x0時，
limf'(x)=A(存在），則：f(x)在xo處可導且f'(x0)=A
也就是說在解答在某一點是否可導時我們可以按以下步驟進行：
（1）先判斷該點的連續性，如果不連續，則不可導；
（2）如果連續：可以有兩種方法判斷是否可導：
1：用定義法判斷
2：用上邊的充分條件：先求出該點的左右導數的極限，
若存在且相等則在該點可導；
否則用定義法判斷（因為該條件只是一個充分條件）
函式在一點可導的一個充分條件是：
如果f(x)在xo處連續，在xo的去心領域內可導，且在x->x0時，
limf'(x)=A(存在），則：f(x)在xo處可導且f'(x0)=A
也就是說在解答在某一點是否可導時我們可以按以下步驟進行：
（1）先判斷該點的連續性，如果不連續，則不可導；
（2）如果連續：可以有兩種方法判斷是否可導：
1：用定義法判斷
2：用上邊的充分條件：先求出該點的左右導數的極限，
若存在且相等則在該點可導；
否則用定義法判斷（因為該條件只是一個充分條件）
設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x0處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
大學微積分中有一個定理：函式可導必然連續，不連續必然不可導，連續不一定可導。
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。從廣義上說，數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞。