定義域和值域的定義是什麼

　　定義域函式三要素即 定義域、 值域、對應法則之一， 對應法則的作用物件。

　　求函式定義域主要包括三種題型： 抽象函式，一般函式，函式應用題。

　　值域： 數學名詞， 函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。

　　1、定義域是“x怎麼選”，值域是“x經過函式變換後可能是什麼”。

　　2、值域是透過定義域來確定的，但是定義域不一定能透過值域來倒推。比如，f(x)=x，定義域和值域都是全體實數，但是意義不同，定義域x=R表示“x可以是任一實數”，值域y=R表示“x經過函式變換後可能是任一實數”。

　　3、f(x)=x2，定義域是全體實數，值域是所有非負實數（0和正實數），這是因為實數的平方必然是0或正實數。f(x)=e^(1/x)，定義域是所有非零實數，值域是除了1之外的所有正實數。

　　指數函式的定義域為所有實數的集合。

　　指數函式的值域指在制定條件和定義域的的限制下，指數函式值的取值範圍。指數函式的值域是零到正無窮。

　　底數已知，指數未知的函式稱為指數函式。

　　指數函式沒有奇偶性，值域永遠大於零。底數大於1時，是單調遞增函式；底數在零到一區間範圍內，是單調遞減函式。