容斥問題三個集合的公式

　　容斥問題三個集合的公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=總數-三者都不滿足的個數。把ABC想象成三個圓形紙片，ABC疊加在一起的面積等於ABC面積之和減去兩兩重疊的部分，但是中間三者重疊的部分減去了三次，相當於被挖空了，所以還得加上它。

　　三集合斥問題的核心公式：

　　標準型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。

　　非標準型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只滿足兩個條件的-2×三個都滿足的。

　　列方程組：|A∪B∪C|=只滿足一個條件的+只滿足兩個條件的+三個都滿足的。

　　A|+|B|+|C|=只滿足一個條件的+2×只滿足兩個條件的+3×三個都滿足的，對於以上三組公式的理解，可以透過想象三個圓兩兩相交的重疊情況來加深。

　　是指如果被計數的事物有A、B、C三類，那麼A類和B類和C類元素個數總和等於A類元素個數加上B類元素個數再加上C類元素個數減去既是A類又是B類的元素個數再減去既是A類又是C類的元素個數減去既是B類又是C類的元素個數加上既是A類又是B類而且是C類的元素個數。

　　在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。

　　△h三個計算公式：

　　1、△h=ΔU+pΔV，△h在等壓且只做體積功條件下△h=Q；△h=∑E（生成物）－∑E（反應物），其中∑E表示物質具有的總能量等。

　　2、△h是化學反應焓變，焓是物體的一個熱力學能狀態函式，焓變即物體焓的變化量。在恆溫恆壓的條件下，化學反應過程中吸收或放出的熱量稱為反應熱，用△h表示，單位kJ·mol-1。