1、實數集，包含所有有理數和無理數的集合，通常用大寫字母R表示。
2、18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合（包含於R）必有上確界。
無理數和有理數的集合。實數是有理數和無理數的總稱，定義為與數軸上的實數、點相對應的數，是實數理論的核心研究物件，它與虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數或代數和超越數。實數集通常用黑正體字母R表示，R表示n維實數空間。所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。
1、全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集）;
2、所有有理陣列成的集合叫做有理數集；
3、正整數和負整數的總稱叫整數.包括0的一切實數（即不存在虛數部分的數）均為整數。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...,整數集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}；
4、所有正整陣列成的集合叫做正整數集；
5、有理數和無理數統稱為實數。
1、全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集或自然數集。
2、所有有理陣列成的集合叫做有理數集。
3、正整數和負整數的總稱叫整數。包括0的一切實數，即不存在虛數部分的數均為整數。
4、所有正整陣列成的集合叫做正整數。
5、有理數和無理數統稱為實數。實數集：全體實數的集合，記作R。 ...
n是自然數集，包括正整數和零，是一個可列集。全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。1可整除任何自然數，其商仍為原自然數，所以1是任何自然數的約數。自然數1通常稱為單位。在N中除去零之後，其餘的自然數構成的數集稱為正整數集，常用符號N+或N*表示。 ...
有理數集包括：
1、整數集：由全體整陣列成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零。數學中整數集通常用Z來表示。
2、分數級：全體分陣列成的集合叫分數集，在集合上用Q來表示，不包括正整數、負整數和零。
3、小數集：全體小陣列成的集合叫做分數級。小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數 ...
實數集通俗地認為，通常包含所有有理數和無理數的集合就是實數集。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合必有上確界。 ...
實數不包括虛數。實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R ...
N是自然數集。Z是整數集。N*是非零自然數集。
以前0是不屬於自然數的，但是1993年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（GB3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。但是，在小學階段的“整除”部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外， ...
正整數集是一個可數的無限集合。包括所有正整數，即1、2、3……。也可以說成是包括除了0以外的所有自然數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。正整數集是正數集與整數集的交集。
正整數定義
正整數，為大於0的整數，也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。如： ...