對角線乘積的一半是誰的面積

　　1、對角線乘積的一半是對角線互相垂直的四邊形的面積。

　　證明：

　　設該四邊形為ABCD，AC與BD為互相垂直的對角線，且AC與BD的交點為O。

　　因為AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]

　　又因為三角形ABD面積為BD*AO/2

　　三角形BCD面積為BD*CO/2

　　所以對角線互相垂直的四邊形的面積等於對角線乘積的一半。

　　2、對角線垂直的四邊形有特性：

　　特性一：它的面積等於兩條對角線長的乘積的一半。

　　特性二：連線四條的中點所形成的四邊形是矩形。

　　特性三：由對角線相交所得的四條線段的平方和等於四邊形四條邊的平方和的一半。

　　正方形對角線垂直，其交點為對角線的中點。因此，正方形可看做是兩個三角形，底邊為對角線，高為對角線的一半。則三角形的面積為底高成績的一半。正方形面積等於三角形面積的二倍，經計算得，正方形面積是對角線乘積的一半。

　　矩形面積公式不能是對角線乘積的一半，那隻適合菱形和正方形。任何對角線垂直的四邊形面積都為對角線乘積的一半。對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2(只要是對角線互相垂直的四邊形都可用）。

　　對角線相互垂直的四邊形才可以用這個公式，如正方形或菱形。定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角”與“角”之間的關係，後來被拉入拉丁語。