小圓繞大圓轉動解釋

　　當小圓在大圓外轉時，它是以半徑在做圓周運動，而在內轉時，卻是以半徑為1在做圓周運動。顯而易見，在大圓內外轉數是肯定不一樣的了。因為它們的周長不一樣，當小圓沿大圓轉，要轉的周長是大圓，而大圓沿小圓轉，要轉的周長是小圓，也就是說小圓沿大圓轉的圈數是小圓轉兩圈，而大圓沿小圓轉時，大圓只需轉半圈。

　　圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。

　　小圓繞著大圓滾動算圈的方法有：

　　把大圓剪斷拉直，小圓繞大圓圓周一週，就變成從直線的一頭滾至另一頭。因為直線長就是大圓的周長，是小圓周長的2倍，所以小圓要滾動2圈。

　　而現在小圓沿大圓滾動，因此還同時作自轉，當小圓沿大圓滾動1週迴到原出發點時，小圓同時自轉1周。當小圓在大圓內部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相反，所以小圓自身轉了1周。當小圓在大圓外部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相同，所以小圓自身轉了3周。

　　1、陰影部分是四分之一小圓減去一個等腰直角三角形；黑色部分的面積等於大圓面積減去非黑色部分面積，而非黑色部分面積就是小圓面積的4倍減去小圓兩兩重疊部分的總面積，也就是減去陰影部分的面積。

　　2、解：由大圓直徑8cm可得，大圓半徑4cm，小圓半徑2cm。π取3.14，則

　　陰影部分面積為：（3.14×22÷4-2×2÷2）×8

　　=（3.14-2）×8

　　=1.14×8

　　=9.12(cm2)

　　黑色部分面積為：

　　3、14×42-（3.14×22×4-9.12）

　　=3.14×16-3.14×16+9.12

　　=9.12(cm2)

　　答：陰影部分和黑色部分的面積都是9.12cm2.