已知分佈函式怎麼求期望

　　已知分佈函式求期望的方法有：設密度函式f(x)；分佈函式F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt；數學期望：E(x)=(-∞,∞)xf(x)dx。

　　設X是一個隨機變數，x是任意實數，函式F(x)=PX≤x稱為X的分佈函式。有時也記為X~F(x)。

　　已知分佈列求分佈函式是F(x)=P(X≤x)，分佈函式是機率統計中重要的函式，正是透過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的機率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他機率特徵。

　　離散型隨機變數的分佈律和它的分佈函式是相互唯一決定的。它們皆可以用來描述離散型隨機變數的統計規律性，但分佈律比分佈函式更直觀簡明，處理更方便。因此，一般是用分佈律而不是分佈函式來描述離散型隨機變數。

　　對密度函式求定積分，即F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx。

　　在數學中，連續型隨機變數的機率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。分佈函式是機率統計中重要的函式，正是透過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。