平方根和算術平方根的定義

　　平方根：若一個數的平方等於a，則這個數叫做a的平方根。

　　算術平方根：若一個正數的平方等於a，則這個數叫做a的算術平方根。

　　聯絡：算術平方根是平方根中的一個。

　　說明：1、正數有兩個平方根,他們互為相反數,負數沒有平方根,0的平方根是0。

　　2、非負數的算術平方根只有一個。

　　區別：平方根就是正負都取，其符號就是±√￣。算術平方根就是隻取非負的，其符號是√￣。比如說81的平方根就是±9，81的算術平方根就是9，意思就是X^2(就是X的平方的意思)=Y 那麼|X|就是Y的算術平方根，±X就是Y的平方根。

　　平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根，0的平方根是0。

　　1、平方根和算術平方根的區別：平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根（arithmetic square root）。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根，0的平方根是0。 一般地說，若一個非負數x的平方等於a，即x2=a，則這個數x叫做a的算術平方根。正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

　　2、如果一個非負數x的平方等於a，即，，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。