平行四邊形：
一、定義
在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形 。
二、性質
兩組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分；內角和為360度；相鄰兩邊的夾角大於0度小於180度。矩形：
一、定義
在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。
二、性質
是特殊的平行四邊形；兩組對邊平行且相等；四個角都為90度；對角線互相平分。
平行四邊形：
一、定義
在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形 。
二、性質
兩組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分；內角和為360度；相鄰兩邊的夾角大於0度小於180度。矩形：
一、定義
在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。
二、性質
是特殊的平行四邊形；兩組對邊平行且相等；四個角都為90度；對角線互相平分。
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。
四邊形是由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形，由凸四邊形和凹四邊形組成。順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形，中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形中點四邊形是菱形，等腰梯形的中點四邊形是菱形，正方形中點四邊形就是正方形。
是矩形。矩形的判定方法有：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。所以，對角線相等的平行四邊形可以證明是矩形。
設AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC=BD，求證：四邊形ABCD是矩形。
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC（平行四邊形對邊相等），
又∵AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC（平行四邊形對邊平行），
∴∠ABC+∠DCB=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∴2∠ABC=180°（等量代換），
∴∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。