平行線不能相交，幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。
而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。
平行線不能相交，幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。
而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。
平行線不會相交。
幾何中，在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。
平行線是公理幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。
理論上不相交，如果是三維空間的話，可能會相交，比如，將劃平行線的紙對摺，即會相交。 即任何事情都是非絕對的。
目前公認的有兩種幾何：歐氏幾何與非歐幾何。歐氏幾何的平行公理由於一直未透過其它定理證明使之成為定理，使一些敢於思考的人開始懷疑。著名人物有羅巴切夫斯基和黎曼，他們最終建立了羅氏幾何和黎氏幾何，這兩種幾何統稱非歐幾何。
羅氏幾何認為：在一平面上，透過一直線外面一點，可以作兩條不同的平行線。
而黎氏幾何根本不承認有平行線的存在，任意兩直線必定相交。