1、平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
2、而點的座標點座標)空間點位置的表示，以三個投影面作為座標面，三個投影軸作為座標軸，則空間點B到投影面的有向線段，稱為點的座標。
1、平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。
2、而點的座標點座標)空間點位置的表示，以三個投影面作為座標面，三個投影軸作為座標軸，則空間點B到投影面的有向線段，稱為點的座標。
在數學中，數量積是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。點積有兩種定義方式：代數方式和幾何方式。透過在歐氏空間中引入笛卡爾座標系，向量之間的點積既可以由向量座標的代數運算得出，也可以透過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算
1、定義不同：
線性表示是一種重要的表達形式，指線性空間中的一個元素可透過另一組元素的線性運算來表示。零向量可由任一組向量線性表示。
線上性代數里，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，則稱為線性無關或線性獨立(linearly independent)，反之稱為線性相關(linearly dependent)。
2、滿足條件不同：
線性表示是說對於一個向量,可以用n個向量線性來表示,這n個向量的係數為任意整數x= a1*x1 + a2 *x2 +...+an*xn,a1...an為任意整數。
而線性相關是指n個向量 a1*x1+a2*x2+...+an*xn=0中,滿足條件的a1...an不全為0。
3、表示不同：
線性表示是一個向量與一個向量組的關係。線性相關性是向量組內部向量之間的關係。線性相關的充分必要條件是向量組中至少有一個向量可由其餘向量線性表示。