指數函式：a^x，冪函式：x^a在a>1時，指數函式上升速度快。在冪函式時，即使x趨近於阿萊夫零(即第一級無窮大)，值也只是趨近於阿萊夫零。但對指數函式來說，x趨近於阿萊夫零時，值已經趨近於阿萊夫1（即第二級無窮大）了。
指數函式：a^x，冪函式：x^a在a>1時，指數函式上升速度快。在冪函式時，即使x趨近於阿萊夫零(即第一級無窮大)，值也只是趨近於阿萊夫零。但對指數函式來說，x趨近於阿萊夫零時，值已經趨近於阿萊夫1（即第二級無窮大）了。
指數函式與冪函式的區別如下：
1、函式的自變數不同：指數函式的指數是自變數，底數是常數，而冪函式的底數是自變數，指數是常數，
2、自變數的取值範圍不同：指數函式的自變數可以取大於0且不等於1的值，而冪函式的自變數可取不等於1的值
3、性質不同：指數函式和冪函式的性質隨自變數的取值範圍不同而改變，冪函式的性質有多種，而指數函式的性質有兩種，若自變數大於0且小於1時，指數函式是遞減函式，若自變數大於1時，指數函式是遞增函式。
高鐵速度要快。高鐵時速起碼在250公里/小時以上（D字頭動車組），運營時速甚至可以達到300-350公里/小時（G字頭動車組）。地鐵列車在隧道內的旅行時速（正常時速）只有40-60公里/小時，最高速度也只能達到80-120公里/小時，國內城市地鐵列車都是80碼極限時速。
高鐵，全稱高速鐵路，在不同國家不同時代有不同規定。歐洲早期組織即國際鐵路聯盟，1962年將舊線改造時速達200公里、新建時速達250~300公里的鐵路定為高鐵。當前各國新建的高速鐵路大多把最高速度定位在250-350公里/小時 。1985年日內瓦協議做出新規定：新建客貨共線型高鐵時速為250公里以上，新建客運專線型高鐵時速為350公里以上。中國國家鐵路局的定義為：新建設計開行250公里/小時（含預留）及以上動車組列車、初期運營速度不小於200公里/小時的客運專線鐵路。
地鐵，是鐵路運輸的一種形式，指在地下執行為主的城市軌道交通系統，即“地下鐵道”或“地下鐵”的簡稱；許多此類系統為了配合修築的環境，並考量建造及營運成本，可能會在城市中心以外地區轉成地面或高架路段。地鐵是涵蓋了城市地區各種地下與地上的路權專有、高密度、高運量的城市軌道交通系統，中國臺灣地鐵稱之為“捷運”。除了地下鐵以外，也包括高架鐵路或路面上鋪設的鐵路。因此，地鐵是路權專有的、無平交，這也是地鐵區別於輕軌交通系統的根本性的標誌。世界上最早的（也是第一條）地鐵是英國倫敦的大都會地鐵，始建於1863年。