指數函式與對數函式的關係

　　同底的對數函式與指數函式互為反函式。一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式。

　　函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

　　1、對數函式的影象都過（1,0）點,指數函式的影象都過（0,1）點；

　　2、對數（指數）函式的底數大於1時為增函式,大於0而小於1時為減函式；

　　3、對數函式的影象在y軸右側,指數函式的影象在x軸上方；

　　4、對數函式的影象在區間（1,正無窮）上,當底數大於1時底數越大影象越接近x軸,當底數小於1時底數越小越影象越接近x軸。

　　5、性質規律的比較：指數函式和對數函式的單調性都由底數來決定，當時它們在各自的定義域內都是減函式，當時它們在各自的定義域內都是增函式；指數函式和對數函式都不具有奇偶性；它們的變化規律是，指數函式當時 ，當時即有“同位大於1，異位小於1”的規律，而對數函式當時 ，當時即有“同位得正，異位得負”的規律。

　　1、對數函式的影象都過（1,0）點,指數函式的影象都過（0,1）點；

　　2、對數（指數）函式的底數大於1時為增函式,大於0而小於1時為減函式；

　　3、對數函式的影象在y軸右側,指數函式的影象在x軸上方；

　　4、對數函式的影象在區間（1,正無窮）上,當底數大於1時底數越大影象越接近x軸,當底數小於1時底數越小越影象越接近x軸。

　　5、性質規律的比較：指數函式和對數函式的單調性都由底數來決定，當時它們在各自的定義域內都是減函式，當時它們在各自的定義域內都是增函式；指數函式和對數函式都不具有奇偶性；它們的變化規律是，指數函式當時，當時即有“同位大於1，異位小於1”的規律，而對數函式當時，當時即有“同位得正，異位得負”的規律。