排列組合中的C和A怎麼理解

　　A是排列，與次序有關，C是組合，與次序無關。排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

　　排列的定義：從n個不同元素中，任取m個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號A(n，m）表示。

　　組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號C(n，m)表示。

　　排列：A（n，m）=n×（n-1）……（n-m+1）=n！/（n-m）！（n為下標，m為上標），組合：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m）=n！/m！（n-m）！（n為下標，m為上標）。

　　根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為如下五個分支：經典組合學、組合設計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最最佳化。由於組合學所涉及的範圍觸及到幾乎所有數學分支，也許和數學本身一樣不大可能建立一種統一的理論。

　　C（組合）與A（排列）最本質的區別在於對取出的元素是否進行排序或者說有順序要求。A即所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。C即組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。

　　排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n，m與n均為自然數，下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號A(n，m）表示。