換元法怎麼理解

　　換元法又稱輔助元素法、變數代換法，透過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來，或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。

　　換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等。

　　換元的種類有：等參量換元、非等量換元。

　　換元法要注意透過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。

　　解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元法又稱輔助元素法、變數代換法。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

　　湊微分法是一種重要的積分方法。它的關鍵是透過適當的變數代換，將不易求出的不定積分化為基本積分公式表中某一可以利用的基本公式，最終求出不定積分的方法。