換底公式怎麼用

　　換底公式loga(b)=lnb/lna，通常在處理數學運算中，將一般底數轉換為以e為底的自然對數或者是轉換為以10為底的常用對數，方便運算；有時也透過用換底公式來證明或求解相關問題。

　　直接採用換底公式有：

　　log2(3)=log10(3)/log10(2)

　　log3(4)=log10(4)/log10(3)

　　log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)

　　總結：原來的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不為1）。

　　通常在處理數學運算中，將一般底數轉換為以e為底的自然對數或者是轉換為以10為底的常用對數，方便運算。有時也透過用換底公式來證明或求解相關問題。在計算器上計算對數時需要用到這個公式。例如，大多數計算器有自然對數和常用對數的按鈕，但卻沒有[log2]的。要計算log23，你只有計算lg3/lg2（或ln3/ln2，兩者結果一樣）。

　　換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中範圍的對數運算。

　　1、log(a)b=log(s)b/log(s)a （括號裡的是底數）

　　2、設log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，則s^M=b,s^N=a,a^R=b，

　　3、即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，

　　4、所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

　　5、換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中範圍的對數運算

　　6、通常在處理數學運算中，將一般底數轉換為以e為底的自然對數或者是轉換為以10為底的常用對數，方便運算；有時也透過用換底公式來證明或求解相關問題；