收斂數列一定是有界的，收斂的數列{xn}，在n→∞時，xn→A，這個A是一個固定的極限值，是一個常數，所以必然有界。但這個有界不是說上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。
有界的數列不一定收斂，最簡單的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它們都是有界數列，但n→∞時，xn的極限不存在，所以不收斂。
收斂數列一定是有界的，收斂的數列{xn}，在n→∞時，xn→A，這個A是一個固定的極限值，是一個常數，所以必然有界。但這個有界不是說上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。
有界的數列不一定收斂，最簡單的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它們都是有界數列，但n→∞時，xn的極限不存在，所以不收斂。
竹子開花是自然界當中一個比較不好的現象，說明此處的水土並不好，因為竹子一開花就會枯萎，並且是一大片一大片的枯萎，所以很多人就會認為竹子開花不好影響風水，那麼家裡的竹子開花了預示什麼？竹子開花一定有災嗎？下面讓我們一起來看看吧。
家裡的竹子開花了預示什麼
有人去世
家裡面的竹子開花的話，很有可能是有人要去世了，而且去世的人往往都會和整個家庭的人關係特別的好，所以這就是一個不好的預兆，在這段時間裡面可能就會要失去自己的親人，或者是自己的朋友，對整個人的影響也是比較大的，因此竹子開花並不會特別的好。
竹子死亡敗家運
竹子開花的話一般都不是一個非常吉祥的象徵，因為竹子往往都不會開花的，一旦竹子開花就意味著竹子將要死亡了，而這將會連帶著影響到家中的運勢，所以說很多時候，竹子開花就是一個不好的預兆，一定要趕快把這些竹子給砍掉，因為會影響到其他的竹子。
出現凶兆
如果竹子是在家裡面，然後開花的話，其實就是一個凶兆，也就意味著這個家庭可能會有著一些事情的發生，所以是非常不好的，當然也可以從另外一個角度來看，也是一件好事情，因為有著一個預兆，所以說家裡面的人都會有著一定的準備，這樣的話可能也能夠遠離這些災害。
竹子開花一定有災嗎：繁衍後代，不利長輩
竹子開花很多人都認為是凶兆，竹子只要一開花就會死亡，於是人們就將竹子花和死亡聯絡在了一起，比如說家裡要死人，或者是有大的災難。竹子開花是一種生命的更新和延續，為了繁衍後代，竹子的所有營養都用於開花，為的是能儲存繁殖下一代的種子。開完花結完籽後，竹子就會因為營養缺乏而死去。所以，竹子開花在家族風水中，可能預示著家中長輩運勢的衰敗。
有界。正弦函式sinx滿足：對任意實數x，|sinx|≤1。所以，|sin(1/x)|≤1。有界函式並不一定是連續的。根據定義，在D上有上（下）界，則意味著值域(D)是一個有上（下）界的數集。
sin1/x有界|f(x)|=|sin（1/x）|&=1，所以是有界的。
有界函式乘以無窮小=無窮小，所以後面這個函式趨向0。
x*sin(1/x)|&=|x|(因為|sin（1/x）|&=1)，而|x|極限為0，那麼前面這個也為0。
什麼是有界若存在兩個常數m和M，使函式y=f(x),x∈D滿足m≤f(x)≤M,x∈D。則稱函式y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
關於函式的有界性．應注意以下兩點：
(1)函式在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一；
(2)從幾何學的角度很容易判別一個函式是否有界(見圖2)．如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間，那麼函式一定是無界的。