整數和分數統稱為有理數

　　整數和分數統稱為有理數，有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

　　有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的

　　正整數、零和負整數，統稱為整數。

　　整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、-n（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

　　正整數：

　　它是從古代以來人類計數的工具。可以說，從“1頭牛，2頭牛”或是“5個人，6個人”抽象化成正整數的過程是相當自然的。

　　零：

　　零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零(zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

　　負整數：

　　負整數是在自然數前面加上負號(一)所得的數。例如，一1、一2、一3、一38都是負整數，負整數是小於0的整數，用Z-表示。

　　正整數和零統稱為非負數。所謂非負數，是指零和正實數。非負數的性質在解題中頗有用處，常見的非負數有三種：實數的偶次冪、實數的絕對值和算術根。例如：0、3.4、9/10、π（圓周率）。自然數和零一起．叫做非負整數。

　　0是介於-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。0不是正數，負數，質數，合數，0是自然數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0，0不能作為除數，0除以任何非零實數等於0。