數列題型及解題方法

　　1、觀察法。由遞推公式求通項。對於由遞推公式所確定的數列的求解，通常可透過對遞推公式的變換轉化成等差數列或等比數列問題。遞推式為an+1=an+d及an+1=qan（d，q為常數）已知{an}滿足an+1=an+2，而且a1=1。求an。解 ∵an+1-an=2為常數 ∴{an}是首項為1，公差為2的等差數列∴an=1+2（n-1） 即an=2n-1

　　2、遞推式為an+1=an+f（n），已知中，，求.解： 由已知可知，令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）個等式累加，即（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）

　　同一題型解題方法一般來說多是一樣的，但是也會有不一樣的解題方法，因為問題的出題方式多變。因為出題方式不可能是一成不變的，所以解題的思路要靈活，學會隨機應變，對同一型別進行歸納，總結解題方法，找出特殊情況，並針對自己薄弱的題型多加練習。

　　（1）圖示法： 如集合運算中的韋恩圖，它常常用來顯示數學物件間的關係； （2）區域法：如用不等式的幾何意義表示平面區間；（3）座標法：如方程式圖形和函式圖象它常來表示二元變數座標間的關係 ；（4）特徵法：如借用連續函式圖象顯示數列，既求和公式的量化特徵；例題：1.已知複數滿足 ，求模與輻角主值的範圍；2.點是橢圓 上一點，它到其中一個焦點 的距離為2， 為 的中點， 表示原點，則答案是什麼；3. 汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之後停車。若把這一過程中汽車的行駛路程s看成是時間t的函式，則其影象可能是；4.向高為H的容器注水，注滿為止，則注水量V與水深h的函式關係影象是；