數學上對偶性是什麼意思

　　對偶性即導致相同的物理結果，而表面上不同的理論之間的對應。數學中的對偶原理具體如下：

　　1、如果兩個三角形的對應頂點的連線相會於一點，則這兩個三角形的對應邊的交點必定在同一直線上。或如果兩個三角形的對應邊的交點在同一直線上，則這兩個三角形的對應頂點的連線必定相會於一點；

　　2、一個六邊形的六個頂點在一條二次曲線上，當且僅當，該三對對邊的交點在一條線上。或一個六邊形的六條邊切一條二次曲線，當且僅當，聯該三對頂點的線交於一點。

　　數學中的感嘆號是階乘的意思。

　　一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。一直以來，由於階乘定義的不科學，導致以後的階乘拓展以後存在一些理解上得困擾，和數理邏輯的不順。階乘從正整數一直拓展到複數。傳統的定義不明朗。所以必須科學再定義它的概念，真正嚴謹的階乘定義應該為：對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。稱之為n的階乘。

　　1、R代表實數；Q代表有理數；Z代表整數；N代表非負整數即大於等於0的整數。

　　2、整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

　　3、有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

　　4、實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

　　5、非負整數，就是正整數和零，也就是除負整數外的所有整數。非負整數，就是數字前沒有加負號，亦指其絕對值等於其原數值。與正整數差一個數字。即為零，一個實數的平方必為非負整數。