數學中什麼是極差

　　標準差，也稱均方差，是各資料偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。

　　標準差可以反映平均數不能反映出的東西，比如穩定度等。

　　樣本標準差：在真實世界中,除非在某些特殊情況下，找到一個總體的真實的標準差是不現實的。大多數情況下，總體標準差是透過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。

　　極差是一組資料中的最大資料與最小資料的差，即極差等於最大資料減最小資料，用極差描述一組資料的離散程度簡單明瞭，極差越大，資料的離散程度越大。由於極差忽視了一組資料中的所有資料之間的差異 ，僅僅由其中的最大值和最小值所確定，個別遠離群體的極端值在很大程度上會影響極差，因而極差往往不能充分反映一組資料的實際離散程度。

　　方差是各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，用字母D表示。在機率論和數理統計中，方差用來度量隨機變數和其數學期望即均值之間的偏離程度，在許多實際問題中，研究隨機變數和均值之間的偏離程度有著重要的意義。