用幾何畫板開啟,任意拖動點P（可在圓內、外），都有PA乘PB=PC乘PD，PA乘PB=PC乘PD就是冪等定理。
包括相交弦定理(點P在圓內),割線定理(點P在圓外)、切線長定理(點P在圓外A、B重合,C、D重合)、切割線定理(點P在圓外A、B重合或C、D重合)。
1、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
2、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
3、割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A、B；C、D，則有PA乘PB=PC乘PD。
冪等定理是一個數學與計算機學概念，常見於抽象代數中。在程式設計中一個冪等操作的特點是其任意多次執行所產生的影響均與一次執行的影響相同。冪等函式，或冪等方法，是指可以使用相同引數重複執行，並能獲得相同結果的函式。這些函式不會影響系統狀態，也不用擔心重複執行會對系統造成改變。在某二元運算下，冪等元素是指被自己重複運算的結果等於它自己的元素。例如，乘法下唯一兩個冪等實數為0和1。某一元運算為冪等的時，其作用在任一元素兩次後會和其作用一次的結果相同。
平均值定理是求證n個正數的幾何平均值不大於這些數的算術平均值。柯西積分公式是一把鑰匙，開啟了許多方法與定理，刻畫了解析函式的又一種定義，人們對其的研究極具意義，讓解析函式論能夠單獨脫離於實函式。一個解析函式不僅有一階導數，而且有各高階導數，值也可用函式在邊界上的值透過積分來表示。這一點和實變函式完全不同，一個實變函式在某一區間上可導，導數在這區間上是否連續也不一定。
蝴蝶定理，是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，由霍納提出證明。而“蝴蝶定理”這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形像一隻蝴蝶。這個定理的證法多得不勝列舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。
蝴蝶定理：設M為圓內弦PQ的中點，過M ...
蝴蝶定理的英文是Butterfly Theorem，蝴蝶定理是古典歐氏平面幾何的最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，而"蝴蝶定理"這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形像一隻蝴蝶。這個定理的證法多得不勝列舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種 ...
若爾當曲線定理：關於平面上簡單閉曲線性質的一個經典結果。在歐氏平面上，任意一條簡單閉曲線J把平面分成兩部分，使得在同一部分的任意兩點，可用一條不與J相交的弧相連，在不同部分的兩點若要相連，則連結的弧必須與J相交，這就是著名的若爾當曲線定理。 ...
射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。
歐幾里得提出的面積射影定理規定：平面圖形射影面積等於被射影圖形的面積乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的餘弦。 ...
數學中的單位名稱有：
1、長度單位：千米、米、分米、海里、釐米、毫米、奈米、光年、光年、兆米、微米；
2、時間單位：小時、分鐘、秒、毫秒、微秒、納秒；
3、重量單位：克、千克、噸、毫克、微克。 ...
表示一個數自乘若干次的形式，如a自乘n次的冪為an，或稱an為a的n次冪。a稱為冪的底數，n稱為冪的指數。在擴充的意義下，指數n也可以是分數、負數。也可以是任意實數或複數。在數學中形如a^x的數叫做a的x次冪，簡稱冪。 ...
初中數學中的冪是指乘方運算的結果。n^m指將n自乘m次，把n^m看作乘方的結果，叫做n的m次冪。其中，n稱為底，m稱為指數（寫成上標）。
當m為小數時，m可以寫成a/b（其中a、b為整數），n^m表示n^a再開b次根號。當m為虛數時，則需要利用尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用對數性質求解。 ...