數學期望和算術平均的關係

　　數學期望和算術平均的關係是指：在期望值的計算中，用古典機率論，每個資料對應的機率是1、N。N是資料個數。那麼數學期望值就等於算術平均數。

　　1、在機率論和統計學中，數學期望是試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

　　2、大數定律規定，隨著重複次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

　　3、算術平均，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

　　4、算術平均是加權平均數的一種特殊形式。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。

　　幾何平均收益率是將各個單個期間的收益率乘積，然後開n次方。幾何平均收益率引入了複利的程式，即透過對時間進行加權來衡量最初投資價值的複合增值率，從而克服了算術平均收益率有時會出現的上偏傾向。

　　算術平均收益率是將各單個期間的收益率加總，然後除以期間數。算術平均收益率還假定，投資者透過追加或提取資金的方法始終將最初的投資金額保持不變，當各期收益出現巨大波動時，算術平均收益率會呈明顯的上偏傾向。

　　1、數學期望，試驗中每次出現可能結果的機率乘以其結果的總和，比如擲三次硬幣兩次正面，一次反面，正面和反面出現的機率各為百分之五十，則期望為一點五。在統計學中，當估算一個變數的期望值時，一個經常用到的方法是重複測量此變數的值，然後用所得資料的平均值來作為此變數的期望值的估計。在機率分佈中，期望值和方差或標準差是一種分佈的重要特徵；

　　2、方差是各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數，描述了一個隨機變數離其期望值的距離。先算一組資料的平均數，再算每個數和平均數差的平方，最後這組資料的各個平方和除以資料個數得到方差。如1，2，3的平均值為2，每個數與平均值的離差分別為1，0，1，這組資料的方差為三分之二。