定義域：函式三要素之一，對應法則的作用物件，求函式定義域主要包括三種題型抽象函式，一般函式，函式應用題等三類，含義是自變數的取值範圍，指使函式有意義的一切實數所組成的集合，其主要根據：
1、分式的分母不能為零；
2、偶次方根的被開方數不小於零；
3、對數函式的真數必須大於零；
4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合，可以用以下方法求解：
1、影象法：根據函式圖象，觀察最高點和最低點的縱座標。
2、配方法：利用二次函式的配方法求值域，需注意自變數的取值範圍。
3、單調性法：利用二次函式的頂點式或對稱軸，再根據單調性來求值域。
4、反函式法：若函式存在反函式，可以透過求其反函式，確定其定義域就是原函式的值域。
單調區間有三種求解方法：
1、利用已知函式的函式圖象，求解單調區間，常用的函式有：一次函式、二次函式、反比例函式、指數函式、對數函式、冪函式、對勾函式。
2、利用複合函式的單調性，同增異減的規律求解單調區間。
3、利用導數求解單調區間，先確定函式定義域，當導數大於0時為增函式，導數小於0時為減函式，確定單調區間。
求單調性的兩種方法：
1、首先根據函式圖象的特點得出定義的圖象語言表述，如果在定義域的某個區間裡，函式的影象從左到右上升，則函式是增函式；如果在定義域的某個區間裡，函式的影象從左到右下降，則函式是減函式。
2、其次給出函式的相應的性質定義的文字語言表述。如果在某個區間裡y隨著x的增大而增大，則稱y ...
1、根據比值的基本概念,比值可以是小數、整數、也可以是分數。小數,整數是：用比的前項除以後項所得的商叫做比值。
2、如果是化簡比的話，整數比：找出前項和後項的最大公因數,再用前項和後項分別去除它們的最大公因數。
3、小數比：把小數同時擴大相同的倍數,使前項和後項都是整數,再用整數比的辦法。
4 ...
求定義域的方法:根據解析式求偶次根式的被開方大於零，分母不能為零；據實際問題的要求確定自變數的範圍；據相關解析式的定義域來確定所求函式自變數的範圍等。
求定義域的方法有什麼
（1）根據解析式要求如偶次根式的被開方大於零，分母不能為零等；
（2）根據實際問題的要求確定自變數的範圍；
（3）根 ...
1、畫圖法：這種方法簡單快捷，只要將函式圖形畫出來，一眼就能看到函式的值域。
2、換元法：將一個複雜的函式透過換元，轉變成一個簡單的函式，然後再用畫圖法一下子就能求出值域。
3、不等式法：將一個函式代入另一個不等式中，透過不等式求出值域範圍。
4、定義法：已知某個三角函式的定義值域，透過轉化成 ...
1、首先提供這種題的一般解法。這就是平移法的應用。
2、就像做輔助線一樣，要儘量把未知條件的線段長度透過平移轉到已知的線段長度上面去。
3、類似於“凹”字的樣子，我們把它的周長轉化為“口“和兩個豎線的周長和就可以了（凸的情況與之類似）。 ...
1、在嚴格的資料環境中，存在單調區間有等號。
2、單調遞增區間與單調增區間是一回事，端點可包括也可不包括。嚴格單調增區間才是與上述有區別的，不包括端點。在大多數的情況下，寫單調區間時，寫開區間或者閉區間都是一樣的。 ...
1、畫圖法：這種方法簡單快捷，只要將函式圖形畫出來，一眼就能看到函式的值域。
2、換元法：將一個複雜的函式透過換元，轉變成一個簡單的函式，然後再用畫圖法一下子就能求出值域。
3、不等式法：將一個函式代入另一個不等式中，透過不等式求出值域範圍。
4、定義法：已知某個三角函式的定義值域，透過轉化成 ...