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數學當中自然常數e是麼由來的啊

數學當中自然常數e是麼由來的啊

  “e”是在人類探索自然界物質運動基本規律的歷史過程中被發現和確定的數學基本常量。它不隨時間、地點的改變而變化。

  約翰·納皮爾於1618年出版的對數著作附錄中的一張表中,第一次提到自然常數“e”,但他沒有記錄這個常數。

  第一次把“e”看作常數的人是雅各·伯努利。

  第一次用到自然常數“e”的人是萊布尼茨。

  1727年,尤拉開始用“e”來表示這個特殊的常數,而“e”第一次出現在出版物上時,是在1736年尤拉的《力學》中。

自然對數e的由來

  自然對數e的由來:1742年WilliamJones才發表了冪指數概念。按後來人的觀點,JostBürgi的底數1.0001相當接近自然對數的底數e。

  自然對數自然對數是以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義,一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

  e是自然對數的底數,是一個無限不迴圈小數,其值是2.71828……,是這樣定義的:當n->∞時,(1+1/n)^n的極限。

  注:x^y表示x的y次方。

  隨著n的增大,底數越來越接近1,而指數趨向無窮大,那結果到底是趨向於1還是無窮大呢?其實,是趨向於2.71828……,不信你用計算器計算一下,分別取n=1,10,100,1000。

e自然常數的意義

  自然常數e≈2.71828,是“自然律”的一種量的表達。“自然律”(螺線)的數學表示式通常有:對數螺線,阿基米德螺線,連鎖螺線,雙曲螺線,迴旋螺線。其中對數螺線在自然界中最為普遍存在,其它螺線也與對數螺線有一定的關係,不過目前仍未找到螺線的通式。對數螺線是1638年經笛卡爾引進的,後來瑞士數學家雅各·伯努利曾詳細研究過,發現對數螺線的漸屈線和漸伸線仍是對數螺線,極點在對數螺線各點的切線仍是對數螺線等。


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