數學白痴的暴擊：世界十大數學難題

　　數學這門學科，對很多學子來說可能都是一大難題，而對數學白痴而言，就可能是相當於在看天書了。在當今世界中，有十大數學難題難住了大部分人，你敢不敢和小編一起去民族文化中感受一下？

　　“千年大獎”七大數學難題：

　　1、NP完全問題

　　簡介：

　　NP就是Non-deterministicPolynomial的問題，也即是多項式複雜程度的非確定性問題。

　　而如果任何一個NP問題都能透過一個多項式時間演算法轉換為某個NP問題，那麼這個NP問題就稱為NP完全問題（Non-deterministicPolynomialcompleteproblem）。NP完全問題也叫做NPC問題。

　　有些計算問題是確定性的，比如加減乘除之類，你只要按照公式推導，按部就班一步步來，就可以得到結果。但是，有些問題是無法按部就班直接地計算出來。比如，找大質數的問題。有沒有一個公式，你一套公式，就可以一步步推算出來，下一個質數應該是多少呢？這樣的公式是沒有的。再比如，大的合數分解質因數的問題，有沒有一個公式，把合數代進去，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也沒有這樣的公式。

　　這種問題的答案，是無法直接計算得到的，只能透過間接的“猜算”來得到結果。這就是非確定性問題。而這些問題的通常有個演算法，它不能直接告訴你答案是什麼，但可以告訴你，某個可能的結果是正確的答案還是錯誤的。這個可以告訴你“猜算”的答案正確與否的演算法，假如可以在多項式時間內算出來，就叫做多項式非確定性問題。而如果這個問題的所有可能答案，都是可以在多項式時間內進行正確與否的驗算的話，就叫完全多項式非確定問題。

　　完全多項式非確定性問題可以用窮舉法得到答案，一個個檢驗下去，最終便能得到結果。但是這樣演算法的複雜程度，是指數關係，因此計算的時間隨問題的複雜程度成指數的增長，很快便變得不可計算了。

　　人們發現，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，人們於是就猜想，是否這類問題存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想。

　　解決這個猜想，無非兩種可能，一種是找到一個這樣的演算法，只要針對某個特定NP完全問題找到一個演算法，所有這類問題都可以迎刃而解了，因為他們可以轉化為同一個問題。另外的一種可能，就是這樣的演算法是不存在的。那麼就要從數學理論上證明它為什麼不存在。

　　詳細資訊：

　　P類問題：所有可以在多項式時間內求解的判定問題構成P類問題。判定問題：判斷是否有一種能夠解決某一類問題的能行演算法的研究課題。

　　NP類問題：所有的非確定性多項式時間可解的判定問題構成NP類問題。非確定性演算法：非確定性演算法將問題分解成猜測和驗證兩個階段。演算法的猜測階段是非確定性的，演算法的驗證階段是確定性的，它驗證猜測階段給出解的正確性。設演算法A是解一個判定問題Q的非確定性演算法，如果A的驗證階段能在多項式時間內完成，則稱A是一個多項式時間非確定性演算法。有些計算問題是確定性的，例如加減乘除，只要按照公式推導，按部就班一步步來，就可以得到結果。但是，有些問題是無法按部就班直接地計算出來。比如，找大質數的問題。有沒有一個公式能推出下一個質數是多少呢？這種問題的答案，是無法直接計算得到的，只能透過間接的“猜算”來得到結果。這也就是非確定性問題。而這些問題的通常有個演算法，它不能直接告訴你答案是什麼，但可以告訴你，某個可能的結果是正確的答案還是錯誤的。這個可以告訴你“猜算”的答案正確與否的演算法，假如可以在多項式（polynomial）時間內算出來，就叫做多項式非確定性問題。

　　NPC問題：NP中的某些問題的複雜性與整個類的複雜性相關聯.這些問題中任何一個如果存在多項式時間的演算法,那麼所有NP問題都是多項式時間可解的.這些問題被稱為NP-完全問題(NPC問題)。

　　例子：

　　在一個週六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到侷促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鐘，你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。

　　生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。

　　人們發現，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，人們於是就猜想，是否這類問題，存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想。

　　不管我們編寫程式是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克於1971年陳述的。

　　邏輯作為一種思維規律，其思維過程是抽象的。而其中包含的學問，更是十分深奧，若沒有深度的思維碰撞，或許很難產生出對邏輯問題的正確理解。下面，就讓我們走進民族文化，感受世界十大邏輯難題對腦細胞的撞擊吧。

　　一、電車難題　The Trolley Problem

　　“電車難題”要數倫理學領域最為知名的思想實驗之一，其內容大致是：一個瘋子把五個無辜的人綁在電車軌道上。一輛失控的電車朝他們駛來，並且片刻後就要碾壓到他們。幸運的是，你可以拉一個拉桿，讓電車開到另一條軌道上。但是還有一個問題，那個瘋子在那另一條軌道上也綁了一個人。考慮以上狀況，你應該拉拉桿嗎？

　　前提是，無論你怎麼做，殺人的結果都是這個瘋子造成的。你怎麼做，救人的結果都是你造成的。正如一把刀，放在瘋子手中，他殺一個人還是兩個人，刀沒有責任。

　　答案一：也是看起來最政治正確的一個：殺死一個救五個。

　　答案二：那得看看那一個和五個都是些什麼人。如果那一個人能讓我或者社會得益更多的話大家懂。

　　答案三：baseon現在地球人口膨脹，果斷壓死五個。只要我真的不會被判有罪。

　　很多人在糾結死人是誰的責任，但真正的問題是生命無分貴賤，我無法比較一個和五個誰更應該被救，難以透過道德作出任何決定，所以這時沒有功利心的人就是無用的人，結論就是功利主義才能做決斷，道德無法解決生存困局，所以某種程度上我覺得道德是虛偽不實的東西，應該適度打破。

　　內容：

　　1、原始版本

　　假設一個法官或裁判官，面對暴徒的威脅，要求將某個人視為一宗罪行的罪魁禍首，判他有罪，暴徒威脅，若不這麼做，他們將會對這個社群的某個區域，進行自己的血腥復仇。這個人是否應該為此負責還不曉得，但是這個法官發現，要避免流血，唯一的方法，就是捏造證據，讓這個人被判死刑。

　　在這個例子之外，我們還可以舉出另一個例子，一個飛機駕駛，發現飛機即將要墜機，他必須決定，要不要躲開一個比較多人居住的區域，讓飛機撞進一個比較少人居住的地方。類似的相近例子還有，假設一個電車駕駛，他面對兩個軌道，只能決定走其中之一；有五個人在其中一條軌道上工作，在另一條軌道上只有一個；電車進入的軌道上，如果有任何人，都會註定被殺。

　　在前述暴亂的例子中，暴徒有五個人質，所以，在這兩個例子中，都是一個人的生命，跟五個人的生命之間的交換。

　　2、修改版本

　　你站在天橋上，看到有一臺剎車損壞的電車。在軌道前方，有五個正在工作的人，他們不曉得電車向他們衝來。一個體重很重的路人，正站在你身邊，你發現他的巨大體形與重量，正好可以擋住電車，讓電車出軌，不致於撞上那五個工人。你是否應該動手，把這個很胖的路人從天橋上推落，以拯救那五個工人，還是應該坐視電車撞上那五個工人？

　　解讀：

　　電車難題最早是由哲學家PhilippaFoot提出的，用來批判倫理哲學中的主要理論，特別是功利主義。功利主義提出的觀點是，大部分道德決策都是根據“為最多的人提供最大的利益”的原則做出的。從一個功利主義者的觀點來看，明顯的選擇應該是拉拉桿，拯救五個人只殺死一個人。但是功利主義的批判者認為，一旦拉了拉桿，你就成為一個不道德行為的同謀——你要為另一條軌道上單獨的一個人的死負部分責任。

　　然而，其他人認為，你身處這種狀況下就要求你要有所作為，你的不作為將會是同等的不道德。總之，不存在完全的道德行為，這就是重點所在。許多哲學家都用電車難題作為例子來表示現實生活中的狀況經常強迫一個人違揹他自己的道德準則，並且還存在著沒有完全道德做法的情況。

　　對於紅酒愛好者來說，品酒重要，選擇什麼酒來品更是重中之重。在當今世界中，有十大紅酒品牌，那些奢華的味覺和渾厚的酒香讓無數紅酒愛好者為之痴狂，經久不衰。下面，就讓我們一起到紅酒文化中看看吧。

　　羅曼尼-康帝酒園

　　推薦年份：1997年

　　羅曼尼-康帝(RomaneConti)葡萄酒珍稀而名貴，多年來一直獨佔世界第一葡萄酒寶座，1500多美元一瓶的價格便是最好的證明。無論其生產年份，RomaneConti價格均在1000美元左右。它色澤深沉，具有淡淡的醬油香、花香和甘草味，芳香濃郁，沁人心脾。

　　柏翠酒莊

　　推薦年份：1998年

　　在肯尼迪時代，梅洛(Merlot)葡萄酒可以說是白宮的最愛。儘管其正式名稱是柏翠酒莊(ChateauPetrus)，但其標籤卻簡稱為“Petrus”。葡萄通常提前收穫，讓其慢慢成熟。其中，1998年的柏翠無疑是一個神話般的作品，它擁有濃郁的深紫色，散發出黑色水果、焦糖、摩卡和香草的複雜香味，口感純淨、集中、飽滿，甜美的單寧中帶有一絲絲酸度，並且回味持久。

　　裡鵬酒莊

　　推薦年份：1999年

　　Thienpont家族的裡鵬葡萄酒同樣是車庫葡萄酒。LePin是法文的松樹之意，它的名稱源於莊園內幾棵標緻性的大松樹。裡鵬酒莊佔地僅5英畝，每年平均生產約6,000瓶Pomerol美酒。Thienpont家族的裡鵬葡萄酒可以說是最聲名顯赫的波爾多葡萄酒之一。它具有柔和的摩卡、黑櫻桃和加侖味，口感豐滿，深受葡萄酒收藏家青睞。也被稱為世界葡萄酒業的一個觸目的奇蹟。

　　拉圖酒莊

　　推薦年份：1990年

　　拉圖酒莊(ChateauLatour)是法國最卓有聲譽的酒莊之一，這裡出產的Pauillac葡萄酒位列全球三大Pauillac葡萄酒之列。肥沃的土壤為葡萄種植和葡萄酒釀造，創造了得天獨厚的條件。梅多克(Médoc)地區的葡萄酒以口味活潑而著稱，而ChateauLatourPauillac1990從眾多美酒中脫穎而出，被《葡萄酒觀察家》評為1993年最佳葡萄酒，並給予極高的評價。

　　瓦朗德魯酒莊

　　推薦年份：1995年

　　瓦朗德魯酒莊(ChateauValandraud)是最重要的車庫葡萄酒產地之一。與拉夢多酒莊一樣，瓦朗德魯堡酒莊同樣非常袖珍，其擁有者也為之付出全部心血。瓦朗德魯酒莊由10小塊土地組成，總面積為35英畝。ChateauValandraudSaint-Emilion1995釀造過程講究，產量很少，因此價格不菲。強烈的單寧口味與層次豐富的香料味相得益彰；與稍後年份的葡萄酒相比，它更為濃烈。