數學與邏輯的關係

　　數學不能完全由邏輯得到，即如果要求數學是無矛盾的，那麼，數學就不可能是完備的。人們可以從實際出發，給出一組無矛盾、不多餘的公理，這種公理系統下就形成一種數學。在建立公理以後的事情則屬於邏輯。邏輯是數學的重要方法和基礎，但不是數學的全部，數學也不包括邏輯的全部。

　　邏輯關係是生產和生活中各種因果關係的抽象概括。如果決定某一事件F是否發生（或成立）的條件有多個，可以用A、B、C等來表示，則事件F是否發生與條件A、B、C是否成立之間具有某種因果關係。

　　基本邏輯關係：

　　1、與邏輯和與門：若決定某一事件F的所有條件A、B必須都具備，事件F才發生，否則這件事情就不發生，此類邏輯關係稱為“與”邏輯。

　　2、或邏輯和或門：若決定某一事件F的條件A、B中，至少有一個具備，事件F就發生，否則事情就不發生，此類邏輯關係稱為“或”邏輯。

　　數學是研究數與形的科學，它來源於生產，服務於生活，並不是空中樓閣。在古代埃及，尼羅河定期氾濫，重新丈量土地的需要發展了幾何學；在古代中國，發達的農業生產及天文觀測的需要，也促進了數學的發展。數學與文化始終是密切相關的。

　　數學並不是一棵傲然孤立的大樹。它是在人類的物質需求和精神生活影響下生長起來的，同時它也以自己獨特的魅力對人類文化的不同領域產生深遠影響。 數學文化的以下三個特點：第一，數學追求一種完全確定、完全可靠的知識。第二，數學的簡單性、深刻性、統一性。第三，數學可以自我反思、自我完善。數學發展的歷史，就是在不斷探索中逐步完善的歷史。