1、加法交換律:a+b=b+a；加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
2、每份數×份數＝總數，總數÷每份數＝份數，總數÷份數＝每份數
3、1倍數×倍數＝幾倍數，幾倍數÷1倍數＝倍數，幾倍數÷倍數＝1倍數
4、速度×時間＝路程，路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度
5、單價×數量＝總價，總價÷單價＝數量，總價÷數量＝單價
6、工作效率×工作時間＝工作總量，工作總量÷工作效率＝工作時間，工作總量÷工作時間＝工作效率
7、加數＋加數＝和，和－一個加數＝另一個加數
8、被減數－減數＝差，被減數－差＝減數，差＋減數＝被減數
9、因數×因數＝積，積÷一個因數＝另一個因數
10、被除數÷除數＝商，被除數÷商＝除數，商×除數＝被除數
11、正方形C周長 S面積 a邊長，周長＝邊長×4，C=4a，面積=邊長×邊長，S=a×a
12、正方體V:體積 a:稜長，表面積=稜長×稜長×6，S表=a×a×6，體積=稜長×稜長×稜長，V=a×a×a
1、兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a/2、半形公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))/3、和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB/
4、某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
5、圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
6、拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
7、直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c*h
8、正稜錐側面積 S=1/2c*h 正稜臺側面積 S=1/2(c+c)h
9、圓臺側面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
1、乘法與因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a
注：韋達定理
4、判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac