方程的概念

　　1、凡含有引數，未知函式和未知函式導數 (或微分) 的方程，稱為微分方程，有時簡稱為方程，未知函式是一元函式的微分方程稱作常微分方程，未知數是多元函式的微分方程稱作偏微分方程，微分方程中出現的未知函式最高階導數的階數，稱為微分方程的階，定義式如下： F(x, y, y￠, ...., y(n)) = 0

　　2、任何代入微分方程後使其成為恆等式的函式，都叫做該方程的解.若微分方程的解中含有任意常數的個數與方程的階數相同，且任意常數之間不能合併，則稱此解為該方程的通解(或一般解)，當通解中的各任意常數都取特定值時所得到的解，稱為方程的特解。

　　3、一般地說，n 階微分方程的解含有n個任意常數。也就是說，微分方程的解中含有任意常數的個數和方程的階數相同，這種解叫做微分方程的通解。通解構成一個函式族。

　　4、如果根據實際問題要求出其中滿足某種指定條件的解來，那麼求這種解的問題叫做定解問題，對於一個常微分方程的滿足定解條件的解叫做特解。對於高階微分方程可以引入新的未知函式，把它化為多個一階微分方程組。

　　方程屬於“數與代數”的範疇，是在學生已經學過用字母表示數的基礎上引入的概念，為以後學習等式的性質和解方程等內容做鋪墊，有著承前啟後的重要作用。

　　引進方程的概念，需要先學習等式的內容，再根據掌握知識的一般規律，先初步認識方程，建立方程的概念，體會方程的意義，認識到方程是表達等量關係的數學模型，並學會應用方程解決實際問題。

　　方程：是指含有未知數的等式，是表示兩個數學式，例如兩個數、函式、量、運算之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”，求方程的解的過程稱為“解方程”。方程的多種形式：如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數。等式的解：求解等式包括確定變數的哪些值使得等式成立，變數也稱為未知數，並且滿足相等性的未知數的值稱為等式的解。