旋轉曲面的母線和旋轉軸怎麼求

　　旋轉曲面的母線和旋轉軸的求法：

　　1)z=1/(x^2+y^2)

　　2)4x^2+3y^2+4z^2=2

　　3)x^2+y^2-3z^2+2z-1=0

　　1、可以看成z=1/x^2，y=0，繞Z軸旋轉，也可以可以看成z=1/y^2，x=0，繞Z軸旋轉。

　　2、可以看成4x^2+3y^2=2，z=0，繞y軸旋轉，也可以可以看成3y^2+4z^2=，x=0，繞y軸旋轉。

　　3、可以看成x^2-3z^2+2z-1=0，y=0，繞Z軸旋轉，也可以可以看成y^2-3z^2+2z-1=0，x=0，繞Z軸旋轉。

　　找母線和旋轉軸的方法是：對稱軸就是以那一條為中心的不動的那一條線，母線就是旋轉形成的圖形的邊。曲面圖形可看成動線運動時的軌跡，形成曲面的動線稱為母線。比如圓錐的主檢視是一個等腰三角形，這個三角形的腰就是圓錐母線。

　　​旋轉軸是旋轉對稱動作據以進行的幾何直線。旋轉動作作用於影象(或分子)時，影象中任一點與旋轉軸(線)間的垂直距離要求始終保持恆定。設旋轉的基轉角α=2π/n，因在2π角度範圍內獨立、不等同的旋轉動作種數為n，據此將與旋轉基本動作L(2π/n)對應的軸稱為n重旋轉軸，記作n。n重旋轉軸的對稱階次是n。

　　旋轉曲面方程的求算方法是設平面曲線方程為f（y，z）=0，繞z軸旋轉一週結果為：z不動，將y改寫為±√（x²+y²），即：f（±√（x²+y²），z）=0。

　　旋轉曲面，也稱迴轉曲面，是一類特殊的曲面，它是一條平面曲線繞著它所在的平面上一條固定直線旋轉一週所生成的曲面。該固定直線稱為旋轉軸，該旋轉曲線稱為母線。