1、換元法求最值。
用換元法求最值主要有三角換元和代數換元,用換元法要特別注意中間變數的範圍。
2、判別式求最值。
主要適用於可化為關於自變數的二次方程的函式。
3、數形結合。
主要適用於幾何圖形較為明確的函式,通過幾何模型,尋找函式最值。
4、函式單調性。
先判定函式在給定區間上的單調性,而後依據單調性求函式的最值。
1、換元法求最值。
用換元法求最值主要有三角換元和代數換元,用換元法要特別注意中間變數的範圍。
2、判別式求最值。
主要適用於可化為關於自變數的二次方程的函式。
3、數形結合。
主要適用於幾何圖形較為明確的函式,通過幾何模型,尋找函式最值。
4、函式單調性。
先判定函式在給定區間上的單調性,而後依據單調性求函式的最值。
1、三角形內切圓半徑的最大值:r=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]。
2、r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] ,這個就是任意三角形內切圓半徑求最大值的公式。三角形周長的一半p=(abc)/2,三角形的面積(海倫公式) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,利用面積=三角形周長×內切圓半徑r÷2。
1、等差數列前n項和S(n)=na(1)+dn(n-1)/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n。當d0時,取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數,則S(n0)為最大值。
2、當d>0時,S(n)存在最小值。此時,當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d0時,單調遞增,則S(1)為最小值。當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時,取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數,則S(n0)為最小值。