有理數的定義包括0嗎

　　有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

　　有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

　　自然數的定義包括0，自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4等所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。但自然數相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。自然數是有序的，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3等這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。

　　有理數包括0。有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

　　有理數包括0的

　　1、有理數為正整數、0、負整數和分數的統稱。有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

　　2、0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。