5種，加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律；
加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。
乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。
5種，加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律；
加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。
乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。
乘法有三種運算定律，分別是乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律，應用這些乘法運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。乘法運算定律，也叫乘法的性質。
1、乘法交換律:a×b=b×a；
2、乘法結合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=(a×c)×b；
3、乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
京劇的行當分生、旦、淨、醜四大類。但在初期，京劇的行當分為生、旦、淨、末、醜五大類，後來多為老生行領班，也兼演末行的戲，自然生行和末行合併，逐漸取消了末行。
生行是扮演男性角色的一種行當，包括老生、小生、武生、紅生、娃娃生等幾個門類。
老生：老生又叫鬚生、鬍子生、正生，主要扮演中年以上的男性角色。老生一般分文武兩種，從表演側重點來劃分，可分為：唱工老生(也叫安工老生)，做工老生，王帽老生、靠把老生和武老生。
紅生是指在臉上勾著紅臉，用紅色塗成臉譜的老生，在表演上自成風格。這樣的角色不多，主要是扮演關羽和趙匡胤等角色。
小生：小生就是比較年輕的男性角色，扮相一般比較清秀、英俊，分文小生和武小生兩大類。細分為雉尾生、扇子生、窮生等。
武生：擅長武藝的角色。分長靠武生和短打武生兩大類。
娃娃生：專門扮演兒童的一類角色。
旦行扮演各種不同年齡、不同性格、不同身份的女性角色。分青衣、花旦、花衫、武旦、老旦等類別。
青衣：也叫正旦，扮演的一般都是端莊、嚴肅、正派的大家閨秀。年齡由青年到中年。青衣在表演上以唱工為主，動作幅度較小，行動穩重。因其扮演的主要角色如王寶釧、羅敷等多穿青衣(黑褶子)，故爾稱青衣。
花旦：多扮演年輕活潑靈巧的女性，如《紅娘》中的丫鬟紅娘；《花田錯》的丫鬟春蘭；《拾玉鐲》的少女孫玉姣等，多為小家碧玉。與青衣的莊重矜持相反，動作輕快，重唸白和身段，多穿裙襖或褲子襖加飯單、四喜帶等。
花衫：由王瑤卿創立。將青衣沉穩端莊的風格，花旦活潑伶俐的表演，及武旦的武打、工架等等各種不同行當的表演融在一個角色的身上，以表現複雜的人物個性，是唱、念、做、打併重的行當。如《十三妹》的何玉鳳既要有花旦的唸白，又有武旦的武打和趟馬動作工架；如《昭君出塞》的昭君既要有青衣的唱，又要有刀馬旦的舞；穆桂英這一角色有時如青衣重唱，有時如花旦重唸白，有時開打如刀馬旦，因此需要相容幷蓄。
武旦·刀馬旦：武旦是表演精通武藝的女性角色，分短打武旦和長靠武旦。長靠武旦穿靠，頂盔貫甲，一般都是騎馬的將軍或統帥，亦稱刀馬旦，如劉金定、梁紅玉、扈三娘。武旦多穿打衣打褲，如《武松打店》的孫二孃；《盜庫銀》的青蛇等女妖。
老旦：扮演老年婦女的角色，如《甘露寺》的吳國太；《楊家將》戲中的佘太君。
彩旦：俗稱醜婆子。以丑角應工，表演、化妝很誇張，是以滑稽、詼諧的表演為主，如《鐵弓緣》的陳母；《拾玉鐲》中的劉媒婆。
淨行：俗稱大花臉。分正淨、副淨和武淨三大類。
正淨也叫大面。以唱工為主，又叫銅錘花臉，如《二進宮》的徐延昭和《鍘美案》的包拯。
副淨亦稱架子花臉。原以工架、唸白、表演為主，自郝壽臣主張“架子花臉銅錘唱”後，形成了架子花臉的獨特唱法，如《野豬林》中的魯智深；《鬧江州》的李逵。
武淨：又叫武二花，或摔打花臉。只重武打不重唱唸，如《收關勝》的關勝；《通天犀》的徐世英。不過在《竹林記》中的餘洪上武打、摔跌和唱工並重的。
醜行：叫做小花臉，或三花臉。分文武兩大類。一般丑角都用水白粉在鼻樑上畫一“豆腐塊”，方巾醜的蔣幹呈四方形，皂衣醜的店小二呈桃形，武丑的朱光祖呈棗核形。