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有關圓心角定理問題

有關圓心角定理問題

  圓心角定理常用於數學計算,其主要功能用來計算相關圓的弧長問題。定理內容:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。同樣有如下推導定理:

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。所以,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對應的其餘各組量也相等。

圓心角定理是什麼 你還記得嗎

  根據旋轉的性質,將∠AOB繞圓心O旋轉到∠A'OB'的位置時,顯然∠AOB=∠A'OB',射線OA與OA'重合,OB與OB'重合,而同圓的半徑相等,OA=OA',OB=OB',從而點A與A'重合,B與B'重合。

  因此,弧AB與弧A'B'重合,AB與A'B'重合。即

  弧AB=弧A'B',AB=A'B'。

  則得到上面定理。

  同樣還可以得到:

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。

  所以,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對應的其餘各組量也相等。

圓心角定理的定理內容

  圓心角定理常用於數學計算,其主要功能用來計算相關圓的弧長問題。

  內容:

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  推論:

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。


圓心角弧弦的關係定理

  圓心角、弧、弦的關係定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角,所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等。   推論:在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。 ...

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