經過半徑的非圓心一端,並且垂直於這條半徑的直線,就是這個圓的一條切線。
切線判定定理：
一直線若與一圓有交點,且連線交點與圓心的直線與該直線垂直,那麼這條直線就是圓的切線。
切線的性質定理的推論：
（1）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心；
（2）圓的切線垂直於經過切點的半徑.
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線,平分兩條切線的夾角。
經過半徑的非圓心一端,並且垂直於這條半徑的直線,就是這個圓的一條切線。
切線判定定理：
一直線若與一圓有交點,且連線交點與圓心的直線與該直線垂直,那麼這條直線就是圓的切線。
切線的性質定理的推論：
（1）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心；
（2）圓的切線垂直於經過切點的半徑.
切線長定理：
從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線,平分兩條切線的夾角。
關於二十四節氣處暑的古詩 有關處暑的古詩有哪些
《處暑》左河水
一度暑出處暑時，秋風送爽已覺遲
日行南徑斜暉裡，割稻陌阡車馬遲
《長江二首》蘇迥
處暑無三日，新涼直萬金
白頭更世事，青草印禪心
放鶴婆娑舞，聽蛩斷續吟
極知仁者壽，未必海之深
《處暑後風雨》仇遠
疾風驅急雨，殘暑掃除空
因識炎涼態，都來頃刻中
紙窗嫌有隙，紈扇笑無功
兒讀球聲賦，令人憶醉翁
《秋日喜雨題周材老壁》王之道
大旱彌千里，群心迫亡霓
蟬聲聞夜溜，山氣見朝隮
處暑餘三日，高原滿一梨
我來何所喜，焦槁免無泥
《二十四節氣之處暑》鬼谷子
天地乾坤始漸肅，鷹隼捕鳥稷乃登
冷熱交換試拳腳，一場秋雨一場寒
《圓宮詞》朱有燉
白酒新篘進玉壺，水亭深處暑全無
君王笑向奇妃問，何似西涼打刺蘇
《七月二十四日山中已寒二十九日處暑》張嵲
塵世未徂暑，山中今授衣
露蟬聲漸咽，秋日景初微
四海猶多壘，餘生久息機
漂流空老大，萬事與心違
《閒適》 陸游
四時俱可喜，最好新秋時，
柴門傍野水，鄰叟閒相期。
元明清及之後
《元宮詞》
【明】朱有燉
白酒新篘進玉壺，水亭深處暑全無。
君王笑向奇妃問，何似西涼打剌蘇。
《七夕處暑》胤禛
天上雙星合，人間處暑秋。
稿成今夕會，淚灑隅年愁。
梧葉風吹落，璇霄火正流。
將陳瓜葉宴，指影拜牽牛。
《處暑》吳藕汀
南湖無角小青菱。藕節蓮房感廢興。
處暑涼蛩鳴砌下，鵲橋已斷更愁增。
2020冬至節氣諺語
1、冬至西北風，來年幹一春。(晉)
2、冬至強北風，注意防霜凍。(湘、桂、雲)
3、 冬至無雪颳大風，來年六月雨水多。(藏)
4、冬至沒打霜，夏至幹長江。(湘)
5、冬至打霜來年旱(湘)。
6、冬至有霜，臘雪有望。(浙)
7、冬至有霜年有雪。(蘇、鄂、川)
8、冬至無雨一冬晴。(皖、魯、川)
9、冬至無雨，來年夏至旱。(桂)
10、冬至無雨過年雨，冬至下雨過年晴。(贛)
11、冬至毛毛雨，夏至漲大水。(湘)
12、冬至雨，小寒見霜凍。(湘、桂)
13、一年雨水看冬至。(浙)
14、 冬至有雨雨水多，冬至無雨雨水少。(粵)
15、冬至落雨星不明，大雪紛紛步難行。(蘇)
有關冬至的諺語有哪些
1、冬在頭，賣了被置頭牛;冬在腰，凍死貓;冬在尾，凍死鬼。
2、晴冬至，年必雨。
3、冬至黑，過年疏;冬至疏，過年黑。(黑，指下雨)
4、冬至暖，冷到三月中;冬至冷，明春暖得早。
5、冬至強北風，注意防霜凍。
6、冬至下場雪，夏至水滿江。
7、冬至在頭，凍死老牛;冬至在中，單衣過冬;冬至在尾，後悔沒有火爐。
8、冬至落雨星不明，大雪紛紛步難行
9、冬至西北風，來年幹一春。
10、冬至南風百日陰
11、陰過冬至晴過年
12、冬至在月頭，大寒年夜交;冬至在月中，天寒也無霜;冬至在月尾，大寒正二月。
13、犁田冬至內，一犁比一金。冬至前犁金，冬至後犁鐵。
14、冬至頭，天氣暖;冬至中，天氣冷;冬至尾，冷得遲。
15、冬至天氣晴，來年百果生。
冬至節的故事
冬至，是中國農曆中一個非常重要的節氣，也是中華民族的一個傳統節日，冬至俗稱“冬節”、“長至節”、“亞歲”等，早在二千五百多年前的春秋時代，中國就已經用土圭觀測太陽，測定出了冬至，它是二十四節氣中最早制訂出的一個，時間在每年的陽曆12月21日至23日之間，這一天是北半球全年中白天最短、夜晚最長的一天；中國北方大部分地區在這一天還有吃餃子、南方吃湯圓的習俗，諺語：冬至到，吃水餃，還有關於該節氣的詩詞和影視作品。
根據周朝的記載，民間有利用冬至日至郊外祭祀天的活動，又因為周曆的正月為夏曆的'十一月，因此，在周代的正月等於我們現在的十一月，所以拜歲和賀冬並沒有分別，一直到漢武帝採用夏曆後，才把正月和冬至分開，因此，也可以說：過“冬節”是自漢代以後才有，盛於唐宋，相沿至今。“雖然冬至不是年節，但人們習慣把冬至看成‘節氣年’的分界點”（《載敬堂集·風物記》）。陳志歲《湯圓》詩就反映了冬至節湯圓製作和人們度節意覺。詩曰：“顆顆圓圓想龍眼，耋齠愛吃要功夫。拌雲慢舀銀缸水，摶雪輕摩玉掌膚。推入湯鍋驅白鴨，撈來糖碗滾黃珠。年年冬至家家煮，一歲潛添曉得無？” （摘自《江南靖士詩稿·節日詩》）。
《清嘉錄》甚至有“冬至大如年”之說。這表明古人對冬至十分重視。人們認為冬至是陰陽二氣的自然轉化，是上天賜予的福氣。漢朝以冬至為“冬節”，官府要舉行祝賀儀式稱為“賀冬”，例行放假。《後漢書》中有這樣的記載：“冬至前後，君子安身靜體，百官絕事，不聽政，擇吉辰而後省事。”所以這天朝庭上下要放假休息，軍隊待命，邊塞閉關，商旅停業，親朋各以美食相贈，相互拜訪，歡樂地過一個“安身靜體”的節日。
唐、宋時期，冬至是祭天祭祀祖的日子，皇帝在這天要到郊外舉行祭天大典，百姓在這一天要向父母尊長祭拜，現在仍有一些地方在冬至這天過節慶賀。
就因曆法的不同，使得民間一直傳承著周曆曆法，認為冬至過後就是另一年的開始(才有吃圓仔後就多了一歲的說法)這也是冬至為何在民間會那麼受重視，但是這樣的錯誤傳承，使得民間的觀念與目前擇日學上，所用的夏曆曆法有了很大的出入，這樣的錯誤觀念應該矯正，把正確的歷法傳承才對。