有關圓的知識點總結

　　1、圓是定點的距離等於定長的點的集合，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　2、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　3、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 。

　　4、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　5、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半 。

　　6、定理：圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。

　　有關圓的知識點及公式是圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條透過圓心的直線，所以是無數條對稱軸。周長C=2πr(r半徑)；面積S=πr²；半圓周長C=πr+2r；半圓面積S=πr²/2。

　　圓的標準方程：在平面直角座標系中，以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

　　圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

　　圓和點的位置關係：以點P與圓O的為例(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO＜r。

　　高中圓的知識點總結：

　　1、掌握圓與圓的五種位置關係，類比於點與圓，直線與圓的位置關係，能透過兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數量關係，判斷兩圓位置關係，或透過位置關係，判斷數量關係。

　　2、在數軸上表示當d在不同位置時，兩圓的位置關係。

　　3、在證明兩圓的或多圓的圖形時，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。

　　4、當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。

　　當兩圓內切時，連心線垂直於公切線。

　　當兩圓外切時，連心線垂直於內公切線。

　　5、公切線是指兩個圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內切線。公切線上兩切點間線段的長叫公切線長。