“根號下1008”首先化簡成為“根號下16乘以9乘以7”，將16與9開方可進一步化簡為“12乘以根號下7”，7為質數，無法再次化簡，所以最簡根式為“12乘以根號下7”。
最簡根式：具備被開方數的指數與根指數互質、被開方數的每一因式的指數都小於根指數、被開方數不含分母的根式。一個代數式的運算結果如含有根式，就必須把它化為最簡根式 。
“根號下1008”首先化簡成為“根號下16乘以9乘以7”，將16與9開方可進一步化簡為“12乘以根號下7”，7為質數，無法再次化簡，所以最簡根式為“12乘以根號下7”。
最簡根式：具備被開方數的指數與根指數互質、被開方數的每一因式的指數都小於根指數、被開方數不含分母的根式。一個代數式的運算結果如含有根式，就必須把它化為最簡根式 。
根號三分之一不是最簡二次根式，因為它還能化簡為3分之根號3。一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行。
根號分數化簡即為分母有理化，方法有很多種，第一種是，利用平方差公式把分母中的根號化簡掉。第二種是分子、分母同時乘以分母去掉分母的根號。第三種是多重根號需要根式化為分數指數冪，利用冪的運算性質。
帶根號的數的處理，一般化為最簡根式即可。如果化簡後還有根號說明這是一個無理數。無理數是不可能化為分數的。其實區別有理數和無理數的根本標誌就是能否化為分數，如果不能化為分數,那他就是無理數。