梯度為零有什麼物理意義

　　梯度為零，即某變數沿某方向的變化率為零。

　　梯度相當於多維的導數，導數是表示變化率的，導數為零表示常量。同樣，某變數沿邊界的梯度方向的偏導數為零，即這一變數沿這一方向的變化率為零。

　　梯度的本意是一個向量（向量），表示某一函式在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函式在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。

　　分子為零有意義，因為分數的分子可以為0，但分母不能為0。當一個分數的分子為0時，則該式子結果就為0；而一個分數中分母為0時，則該分數沒有意義。

　　分數分為假分數和真分數。假分數又分為帶分數和整數。分子和分母互質，這個分數就稱為最簡分數。要把小數化分數，看看是幾位小數，來確定分母，再看小數點後是幾，就是分子，如有整數，就變成帶分數。

　　1、分子是零有意義的，而分母是0的才是沒有意義。

　　2、關於分子等於零是否有意義，現在以公式代數式解答：對分式來說：（1）分子為0，分母不為0.此時分式有意義，分式值為0。（2）分式有意義，分式分母不為0。（3）無意義，分式分母為0。