梯形的中位線定理是什麼

　　1、中位線概念：

　　(1)三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

　　2、中位線定理：

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊並且等於它的一半。

　　(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。圖的話，開啟下面的網址就可以了。

　　梯形的中位線定理是指連線梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線，梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半，連結梯形兩腰中點的線段就是梯形的中位線。

　　梯形是隻有一組對邊平行的四邊形，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底，另外兩邊叫腰，夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形，兩腰相等的梯形叫等腰梯形。

　　三角形中位線定理是三角形的中位線平行於第三邊（不與中位線接觸），並且等於第三邊的一半。

　　例如證明：已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點。求證DE平行於BC且等於BC/2。

　　過C作AB的平行線交DE的延長線於G點。

　　CG∥AD。

　　∠A=∠ACG。

　　∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括號）。

　　△ADE≌△CGE（A.S.A)。

　　AD=CG(全等三角形對應邊相等)。

　　D為AB中點。

　　AD=BD。

　　BD=CG。

　　又BD∥CG。

　　BCGD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

　　DG∥BC且DG=BC。

　　DE=DG/2=BC/2。

　　三角形的中位線定理成立。

　　逆定理一：在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等於三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

　　逆定理二：在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線