極座標系中點到直線距離公式

　　極座標系中點到直線距離公式：

　　極座標下直線的一般方程為：a*rcosθ+b*rsinθ+c=0。點(r,θ)到這直線的距離：

　　d=|a*rcosθ+b*rsinθ+c|/√(a^2+b^2)。

　　極座標系是指在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個單位長度，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數對（ρ，θ）就稱為P點的極座標，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。

　　點到直線距離公式是指對稱軸方程，例如y=2x²+4x+1的對稱軸方程是直線x=-1，y=ax²+bx+c的對稱軸方程是直線x=-b/2a等等。

　　將方程的影象畫在座標軸上，如果影象上每一點都可以在Y軸或原點對稱上找到相應的點叫對稱方程。

　　如果把一個二元一次方程組中x、y對調，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。

　　點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於透過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用“計算”來處理“圖形”的意識。

　　1、點到直線距離公式：d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。

　　2、點到直線的距離，即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

　　3、函式法證：點P到直線上任意一點的距離的最小值就是點P到直線的距離。在上取任意點用兩點的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊係數處理得：當且僅當時取等號所以最小值就是點到直線的距離。