標準正態分佈Φ(x)公式是Φ(x)=1–Φ(-x)。標準正態分佈是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
標準正態分佈又稱為u分佈，是以0為均數、以1為標準差的正態分佈，記為N（0，1）。標準正態分佈曲線下面積分佈規律是：在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。
標準正態分佈Φ(x)公式是Φ(x)=1–Φ(-x)。標準正態分佈是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
標準正態分佈又稱為u分佈，是以0為均數、以1為標準差的正態分佈，記為N（0，1）。標準正態分佈曲線下面積分佈規律是：在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900。
標準正態分佈（英語：standardnormaldistribution，德語Standardnormalverteilung），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸，標準差σ=1條件下的正態分佈，記為N(0，1)。
因為X～N(μ,σ^2), Y=(X-μ)/σ，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。
其中 F(y)為Y的分佈函式，F (x)為X的分佈函式。 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ
如果x服從正態分佈N，則x平方服從N（u，（σ^2）/n）。因為X1，X2，X3，...，Xn都服從N（u，σ^2)，正太分佈可加性X1+X2、..Xn服從N（nu，nσ^2)。
均值X=（X1+X2、..Xn）/n，所以X期望為u，方差D(X)=D（X1+X2、..Xn）/n^2=σ^2/n。E（Y）=E[X]=-E[X]=0Y（Y）=E[YE（Y）]^2=E[-X-0]^2=E[X^2]=1。因此，隨機變數Y=-X的意思是0，方差為1。服從標準正態分佈的隨機變數：BR /> N（0，1）。