正弦定理判斷三角形有幾個解

　　在三角形ABC中，已知邊a，b和角A，解的情況為A為銳角時：若a小於bsinA，無解；若a等於bsinA，一個解；若bsinA小於a小於b，兩個解；若a大於等於b，一個解；A為直角或鈍角時，若a小於等於b，無解；若a大於b，一個解。

　　正弦定理是三角學中的一個基本定理，指“在任意一個平面三角形中，各邊和所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。

　　一種簡單的方法就是利用正弦定理來求出一個角的正弦。一般是在已知兩邊和其中一邊的對角時，會出現解的個數不確定的情況。比如已知a,b,A，此時可以利用正弦定理求出sinB=bsinA/a，這時如果該值比一大，則無解。如果該值等於則只有一解。如果該值小於1，則有兩解。解三角形一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。解三角形，常用到正弦定理和餘弦定理和麵積公式等。

　　全等三角形有五個判定定理。判定方法一為SSS邊邊邊，三邊對應相等的兩個三角形全等。判定方法二為SAS邊角邊，即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。判定方法三為ASA角邊角，即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等。判定方法四為AAS角角邊，即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等。判定方法五為HL斜邊，直角邊，即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。