求三角形的外接圓半徑

　　利用正弦定理可以求解三角形的外接圓半徑。

　　正弦定理是三角學中的一個基本定理，它指出在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等，且等於外接圓的半徑的兩倍，用三角形一邊的邊長除以其所對角的正弦值即為外接圓半徑的兩倍，因此可以利用正弦定理對三角形的外接圓半徑求解。

　　正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關係式。由正弦函式在區間上的單調性可知，正弦定理描述了任意三角形中邊與角的一種數量關係。

　　三角形的外心（即三邊垂直平分線交點）為外接圓圓心，銳角三角形內心在三角形的內部；鈍角三角形內心在三角形的外部，直角三角形內心在斜邊的中點。三角形外接圓半徑R＝外心到三角形頂點的距離。

　　三角形外接圓的半徑求法：設三角形三邊及其對角分別為a、b、c，∠A、∠B、∠C。

　　正弦定理有R=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）。

　　R=abc/（4S△ABC）。

　　1、三角形內切圓半徑的最大值：r=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]。

　　2、r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] ，這個就是任意三角形內切圓半徑求最大值的公式。三角形周長的一半p=（abc）/2，三角形的面積（海倫公式） S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ，利用面積=三角形周長×內切圓半徑r÷2。