求極限的方法總結

　　1、抽象數列求極限這類題一般以選擇題的形式出現，因此可以透過舉反例來排除。此外，也可以按照定義、基本性質及運演算法則直接驗證。

　　2、具體的求極限，可以用數學歸納法或不等式的放縮法判斷數列的單調性和有界性，進而確定極限存在性；其次，透過遞推關係中取極限，解方程， 從而得到數列的極限值。

　　3、如果數列極限能看成某函式極限的特例，形如，則利用函式極限和數列極限的關係轉化為求函式極限,此時再用洛必達法則求解。

　　4、若可以找到這個級數所對應的冪級數，則可以利用冪級數函式的方法把它所對應的和函式求出，再根據這個極限的形式代入相應的變數求出函式值。

　　5、若數列每一項都可以提出一個因子,剩餘的項可用一個通項表示，則可以考慮用定積分定義求解數列極限。

　　6、若數列每一項都可以提出一個因子，剩餘的項不能用一個通項表示，但是其餘項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。

　　7、求n項數列的積的極限，一般先取對數化為項和的形式，然後利用求解項和數列極限的方法進行計算。

　　數列求通項公式的方法有歸納法，公式法，累加法，累乘法，構造法，取倒數法，取對數法，不動點法等等，按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做這個數的項。

　　如果數列an的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。

　　1、洛必達法則：在一定條件下透過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值。

　　2、泰勒公式：在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值，即求得函式極限值。

　　3、夾逼準則：適用於求解無法直接用極限運演算法則求極限的函式極限，間接透過求得函式一和函式二的極限來確定原函式的極限。