已知：四邊形是菱形。求證：四邊形的對角相等。證：因為，四邊形是菱形。所以，四邊形的四條邊相等。作輔助線，連線對角線。易得：由對角線分成的兩個三角形全等。所以：四邊形的對角相等。證明方法：對角線互相垂直且平分，並且每條對角線平分一組對角；四條邊都相等；對角相等，鄰角互補，這是相對要簡單也實用的證明方法。
已知：四邊形是菱形。求證：四邊形的對角相等。證：因為，四邊形是菱形。所以，四邊形的四條邊相等。作輔助線，連線對角線。易得：由對角線分成的兩個三角形全等。所以：四邊形的對角相等。證明方法：對角線互相垂直且平分，並且每條對角線平分一組對角；四條邊都相等；對角相等，鄰角互補，這是相對要簡單也實用的證明方法。
相等。菱形的四邊相等，對角相等。在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。
菱形的判定定理1、四條邊都相等的四邊形是菱形；
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形(對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形)；
3、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
4、一組對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
菱形的性質1、菱形具有平行四邊形的一切性質；
2、菱形的四條邊都相等；
3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；
4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；
5、菱形是中心對稱圖形。
平行四邊形是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。平行四邊形不是特殊的長方形。長方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的判定：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。