求高中數學中更相減損術的原理

　　《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。”翻譯成現代語言如下：

　　1、任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行下一步;2、以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續此操作，直到所得的減數和差相等為止。則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法。

　　更相減損法是出自《九章算術》的一種求最大公約數的演算法。

　　原理：任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數。若是則用2約簡，若不是則以較大的數減較小的數，然後把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數，直到所得的減數和差相等為止。

　　1、精選題目，避免題海戰術。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題，以瞭解高考題的形式、難度。

　　2、認真分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯絡的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。

　　3、做好題目總結。解題不是目的，透過解題來檢驗學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。