沒有對角線的多邊形是什麼多邊形

　　一般情況下，n邊形一共有n×(n-3)÷2條對角線，n應該滿足大於3的條件，否則公式則無意義，因為n小於3時不能構成多邊形，所以不討論它們。但是在三角形中，n=3，那麼n-3=0，所以三角形沒有對角線。

　　多邊形的對角線與邊數的關係：設多邊形的邊數為n，則頂點數也為n，n個頂點中任意兩點連線的條數=組合C（n，2）=n（n-1）/2，其中每專相鄰的兩個頂屬點的連線不是對角線，其數量為n。因此n邊形的對角線條數=n（n-1）/2-n=n（n-3）/2。

　　對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。

　　利用對角線判定特殊的四邊形結論：

　　1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

　　3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

　　4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

　　5、對角線相等的梯形是等腰梯形。

　　凸多邊形從一個頂點可以引出(n-3)條對角線(n為多邊形的邊數)，多邊形總共有[n(n-3)]/2條對角線。由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。連線多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。凸多邊形（ConvexPolygon）指如果把一個多邊形的所有邊中，任意一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊都在此直線的同旁，那麼這個多邊形就叫做凸多邊形，其內角應該全不是優角，任意兩個頂點間的線段位於多邊形的內部或邊上。