沒結婚證寶寶出生撫養權可以由雙方協商解決，協商不成的，可以向法院提起訴訟。
【法律依據】
根據《婚姻法》第二十五條，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。
《婚姻法》第三十六條規定，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
沒結婚證寶寶出生撫養權可以由雙方協商解決，協商不成的，可以向法院提起訴訟。
【法律依據】
根據《婚姻法》第二十五條，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或生母，應當負擔子女的生活費和教育費，直至子女能獨立生活為止。
《婚姻法》第三十六條規定，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
非婚生子女不足兩週歲的以母親撫養為原則；兩週歲以上的，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決；十週歲以上的孩子，法院會參考孩子的意見。
【法律依據】
根據《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第五條，父母雙方對十週歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。
根據《婚姻法》第三十六條第二款規定，離婚後，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
當事人沒有結婚證，子女撫養權歸屬的確定方法是：
1、兩週歲以下的子女，一般隨母方生活。
2、父母雙方協議兩週歲以下子女隨父方生活，並對子女健康成長無不利影響的，可予准許。3、對兩週歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
（１）已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的；
（２）子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的；
（３）無其他子女，而另一方有其他子女的；
（４）子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
【法律依據】
《最高人民法院關於人民法院審理未辦結婚登記而以夫妻名義同居生活案件的若干意見》第九條規定，解除非法同居關係時，雙方所生的非婚生子女，由哪一方撫養，雙方協商；協商不成時，應根據子女的利益和雙方的具體情況判決。哺乳期內的子女，原則上應由母方撫養，如父方條件好，母方同意，也可由父方撫養。