為什麼卷積一定是兩個函式進行的

　　兩個函式，翻轉其中一個，再滑動求積分，叫卷積；不翻轉就滑動求積分，叫做互相關。如果其中之一是偶函式，那麼卷積和互相關效果相同。從定義上看，翻轉這個操作就是一步操作而已，具體的物理意義只能在應用中找到。

　　最直觀的理解就是：卷積是拉鍊操作。請想象一條拉鍊，把它底端固定在一起，上邊左右完全拉開，扯直，使得固定端處於中心，那麼左邊這半條的頂端，相對於右邊半條來說完全相反。而當你保持其中一邊不動，把拉鍊拉起來的操作，會使得另一邊翻轉過來，也就是乘了負一。以訊號處理為例，卷積意味著把輸入訊號在時間軸上翻轉，然後跟訊號處理系統的描述方程疊加積分。

　　積一定兩個因數成反比例，因為積不變時，一個因數成比例變大，另一個就會成比例變小。反比例指的是兩種相關聯的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，那麼他們就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。兩種相關聯的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值一定那麼這兩個數就成正比例，這兩個變數之間的關係就叫做成正比例。

　　1、兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質。可以用比例的基本性質解比例和判斷兩個比是否成比例。

　　2、比例的性質是指組成比例的四個數，合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明，以及三角函式、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。